已知向量a,b的夹角为45度,且‖a‖=4,(1/2a+b)*(2a-3b)=12,则‖b‖=

网友回答

(1/2a+b)*(2a-3b)=12
a^2-3ab/2+2ab-3b^2=12
a^2+ab/2-3b^2=12
4^2+|a||b|cos45/2-3|b|^2=12
16+根号2b-3b^2-12=0
3|b|^2-根号2|b|-4=0
|b|=根号2(取正)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1/2a+b)*(2a-3b)=a^2-3b^2+1/2ab=16-3b^2+1/2*4*|b|cos45=12
得3|b|^2-根号2|b|-4=0，得|b|=根号2