已知函数f（x）=ax2在（0，+∞）上是减函数，判断函数在（-∞，0）的单调性并给予证明．
网友回答
证明：函数f（x）是增函数，
∵函数f（x）=ax2在（0，+∞）上是减函数，
∴a＜0，
设x1，x2∈（-∞，0）且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=-=a（x1-x2）（x1+x2），
∵x1＜x2＜0，a＜0，∴x1-x2＜0，x1+x2＜0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
所以函数f（x）是增函数．
解析分析：由f（x）=ax2在（0，+∞）上是减函数，可得a＜0，利用函数单调性的定义即可作出判断．
点评：本题考查函数单调性的判断，属基础题，定义是判断函数单调性的基本方法．