已知函数f（x）的定义域为R，满足f（-x）=f（x），当x∈（-∞，0]时，f′（x）＜0，且f（1）=0，则使得f（x）＜0的取值范围是________．
网友回答
（-1，1）
解析分析：由f（-x）=f（x）可知f（x）为偶函数，由偶函数的性质及题意可求得使f（x）＜0的x的取值范围．
解答：解：∵f（-x）=f（x），∴f（x）为偶函数，又当x∈（-∞，0]时，f′（x）＜0，且f（1）=0，∴f（x）在（-∞，0]上单调递减，在[0，+∞）上单调递增，f（-1）=0，其图象如下：∴使f（x）＜0的x的取值范围是-1＜x＜1．故