圆锥的表面积是底面积的4倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为A.πB.C.D.

发布时间:2020-07-31 13:09:36

圆锥的表面积是底面积的4倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为A.πB.C.D.

网友回答

D
解析分析:利用已知条件,推出母线与底面半径的比例,然后求出底面周长就是扇形的弧长与扇形的半径的比例即可.

解答:设扇形的母线为l,底面半径为r,所以圆锥的底面周长为2πr,由题意圆锥的侧面积为:;圆锥的底面面积为πr2,因为圆锥的表面积是底面积的4倍,∴=4,所以l=3r,该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为:=.故选D.

点评:本题考查圆锥的侧面积、表面积,侧面展开图中扇形的有关计算,考查计算能力.
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