已知函数f(x)=lnx+2x,若f(x2+2)<f(3x),则实数X的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 13:09:31

已知函数f(x)=lnx+2x,若f(x2+2)<f(3x),则实数X的取值范围是________.

网友回答

(1,2)
解析分析:求导,恒大于0,函数在定义域上是单调的,去不等式中的f,得关于x的一元二次不等式,解之得实数X的取值范围.

解答:∵f′(x)=+2xln2>0,∴f(x)在(0,+∞)上是增函数,∵f(x2+2)<f(3x),∴x2+2<3x,∴1<x<2,∴实数X的取值范围是 (1,2).故
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