若不等式ax2+x+a＜0的解集为?，则实数a的取值范围A.a≤-或a≥B.a＜C.-≤a≤D.a≥

发布时间：2020-07-31 13:09:14

若不等式ax2+x+a＜0的解集为?，则实数a的取值范围A.a≤-或a≥B.a＜C.-≤a≤D.a≥

网友回答

D
解析分析：先对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论，在不为0时，把解集为?转化为所对应图象均在x轴上方或与x轴相切，列出满足的条件即可求实数a的取值范围．

解答：当a=0，x＜0，不符合要求；当a≠0时，因为关于x的不等式ax2+x+a＜0的解集为?，即所对应图象均在x轴上方或与x轴相切，故须 ?a≥．综上满足要求的实数a的取值范围是[，+∞）故选D．

点评：本题是对二次函数的图象所在位置的考查．其中涉及到对二次项系数的讨论，在作题过程中，只要二次项系数含参数，就要分情况讨论，这也是本题的一个易错点．
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