已知函数f（x）=loga（a-kax）（a＞0，且a≠1，k∈R）．
（1）若f（x）的图象关于直线y=x对称，且f（2）=-2loga2，求a的值．
（2）当0＜a＜1时，若f（x）在[1，+∞）内恒有意义，求k的取值范围．
网友回答
解：（1）∵y=loga（a-kax），∴ay=a-kax，∴x=，
∴f（x）的反函数为：????????????（4分）
∵f（x）的图象关于直线y=x对称，所以原函数与反函数是同一函数．
∴恒成立，（6分）
即：恒成立，（k2-1）ax+（1-k）a=0恒成立
∴，得：k=1，∴f（x）=loga（a-ax），（8分）
又∵f（2）=-2loga2，∴，∴，
∴，∴a=，（10分）
（2）由a-kax＞0得k＜a1-x，设g（x）=a1-x，
由于0＜a＜1，∴函数g（x）=a1-x在[1，+∞）上是单调递增函数．
∴g（x）min=a0=1，
由k＜a1-x在[1，+∞）上恒成立得k＜1．（15分）
解析分析：（1）由y=loga（a-kax），知ay=a-kax，x=，所以f（x）的反函数为：．由f（x）的图象关于直线y=x对称，知恒成立由此能求出a．（2）由a-kax＞0得k＜a1-x，设g（x）=a1-x，由于0＜a＜1，知函数g（x）=a1-x在[1，+∞）上是单调递增函数．所以g（x）min=a0=1，由此能求出k的范围．
点评：本题考查对数函数的图象和性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．