如图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展”而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来…如此类推．设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为an，则a6=_______

发布时间：2020-07-31 13:08:29

如图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展”而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来…如此类推．设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为an，则a6=________；=________．

网友回答

解：根据图形观察发现：
n边形“扩展”以后，每条边上又新增加了n条边，变成了n+n×n边形了，
即n边形“扩展”而来的多边形的边数
an=n+n2=n（n+1），所以a6=6×7=42．

=．
故

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