将函数f(x)=2sin(2x-θ)-3的图象F按向量a=,平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线,则θ的一个可能取值是A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析:按照“左加右减上加下减”的原则,求出图象F′的解析式,在对称轴x=处函数取得最值,可求θ.
解答:图象F′是由图象F先向右平移个单位,再向上平移3个单位而得到.? 所以,图象F′的函数解析式是y=2sin[2(x-)-θ]=2sin(2x--θ)∵F′的一条对称轴是直线,∴x=时函数取最值,∴2×--θ=kπ+,k∈Z当k=0时,θ=故选B
点评:本题考查图象平移变化、三角函数的性质,易错点在于,左右平移是针对于x而言,而非整个相位.