设函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，若n-m的最小值为，则实数a的值为A.或B.或C.或D.或
网友回答
B
解析分析：通过分类讨论和利用对数函数的单调性即可得出．
解答：①若1≤m＜n，则f（x）=-logax，∵f（x）的值域为[0，1]，∴f（m）=0，f（n）=1，解得m=1，n=，又∵n-m的最小值为，∴，及0＜a＜1，当等号成立时，解得a=．②若0＜m＜n＜1，则f（x）=logax，∵f（x）的值域为[0，1]，∴f（m）=1，f（n）=0，解得m=a，n=1，又∵n-m的最小值为，∴，及0＜a＜1，当等号成立时，解得a=．③若0＜m＜1＜n时，不满足题意．故选B．
点评：熟练掌握分类讨论的思想方法和对数函数的单调性是解题的关键．