椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则它的离心率________.

发布时间:2020-07-31 18:07:52

椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则它的离心率________.

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解析分析:由题意,a=2b,再用平方关系算得c=b,最后利用椭圆离心率公式可求出椭圆的离心率.

解答:设椭圆的方程为,(a>b>0)∵椭圆的长轴长是短轴长的2倍,∴2a=2×2b,得a=2b又∵a2=b2+c2∴4b2=b2+c2,可得c=b因此椭圆的离心率为e===故
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