解答题由正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作这正方体的对角线A1C的垂线，垂足为

发布时间：2020-07-09 09:16:44

解答题由正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作这正方体的对角线A1C的垂线，垂足为E，证明A1E：EC=1：2．

网友回答

证明：设正方体的棱长为1，连接AC，则AC=，
∵为直角△A1AC的斜边A1C上的高，
∴A1E?A1C=AA12，
EC?A1C=AC2，
两式相除，得，
∴A1E：EC=1：2．解析分析：设正方体的棱长为1，连接AC，求出AC，利用A1E?A1C=AA12，EC?A1C=AC2，可求A1E：EC，进而可证命题．点评：本题考查棱柱的结构特征，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
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