已知:如图,△ABC中,AB=AC,AB⊥AC,BM是AC边上的中线,AD⊥BM,分别交BC、BM 于D、E,求证:∠CMD=∠AMB
网友回答
SO EASY
∠CMD=∠ABC(四边形外角等于内对角)
∠AMB=∠ACB(四边形外角等于内对角)
AB=AC,AB⊥AC
∠ABC=∠ACB
所以:∠CMD=∠AMB
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明:作∠BAC的平分线交BM于N,
AE⊥BM,BA⊥AC
∴∠ABN=∠CAE,
∠BAN=∠C=45° AB=AC
∴△BAN≌△ACD.
∴AN=CD
∠NAM=∠C=45° AM=MC
∴△NAM≌△DCM
∴∠AMB=∠CMD