如图，已知AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E，AD⊥EC于D且交⊙O于F． （

发布时间：2021-02-25 14:31:52

如图，已知AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E，AD⊥EC于D且交⊙O于F． （1）若EC=4，EB=2，求线段CD和DF的长度；（2）求证：AD+DF=AB．

网友回答

（1）∵EC是⊙O的切线，
∴EC2=EB?AE，
∴AE=8，
∵AD⊥EC，EC是⊙O的切线，
∴∠ECO=∠EDA=90°
∴△ECO∽△EDA，
∴OCAD＝EOEA
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