如图,圆O的直径AB=4,过点B的直线MN是圆0的切线,D,C是圆0上的两点,连接AD,BD,CD,BC 求证 角CBN=角CDB 若DC是角ADB的平分线,且角DAB=15°,求DC长
网友回答
（1）证明∵MN为⊙O的切线
∴AB⊥MN
∴∠CBN＋∠ABC∠90°
连接AC∵AB为⊙O的直径
∴∠CAB＋∠ABC＝90°
∴∠CBN＝∠CAB
∵∠CAB＝∠CDB
∴∠CDB＝∠CBN
（2）连接OC
∵CD平分∠ADB
∴∠ADC＝45°
∴∠AOC＝∠BOC＝90°
∵∠BAD＝15°
∴∠BOD＝30°
∴∠COD＝120°
∵OC＝OD＝2
∴CD＝2√3