已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥与BM与E.求证；∠A

网友回答

延长AD于F连接FC使FC垂直AC
AC=AB角BAC=角ACF
角ABE=角CAE
=>ABM ACF全等=> AM=FC=MC 角AMB=角DFC
AB//FC=>角ABC=角ACB=角DCF
角ACB=角DCF
DC=DCMC=FC =>角DFC=角CMD
所以:角AMB=角CMD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AD交BM于E,作∠BAC的平分线交BM于N，AE⊥BM，BA⊥AC ∴∠ABN=∠CAE，
∠BAN=∠C=45° AB=AC ∴△BAN≌△ACD. ∴AN=CD
∠NAM=∠C=45° AM=MC ∴△NAM≌△DCM
∴∠AMB=∠CMD