如图8,RTΔABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC中点,连接DE

发布时间：2021-02-25 14:32:25

如图8,RTΔABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC中点,连接DE.求证:直线DE是⊙O的切线

网友回答

证明：连接OE,OD
∵BE=CE AO=BO
∴OE∥AC
∴∠A=∠EOB ∠ODA=∠EOD
∵OA=OD
∴∠A=∠ODA
∴∠EOB=∠EOD
∵OB=OD OE=OE
∴⊿EOB≌⊿EOD
∴∠ODE=∠B=90°
∴直线DE是⊙O的切线

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