已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x．若关于x的方程f（x）=logmx有三个不同的根，则m的范围为A.（2，4

发布时间：2020-07-31 14:47:40

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x．若关于x的方程f（x）=logmx有三个不同的根，则m的范围为A.（2，4）B.（2，2）C.（）D.（）

网友回答

D
解析分析：错误：关于x的方程f（x）logmx有三个不同的根，请内修改，谢谢． 少了等号．

解答：解：由f（x-4）=f（x）可得周期等于4，当x∈（0，10]时，函数的图象如图f（2）=f（6）=f（10）=2，再由关于x的方程f（x）=logmx有三个不同的根，可得?则 ，解得 ＜m＜，故选D．

点评：本题主要考查函数的图象特征，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
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