在a>0,b>0的条件下,三个结论:①,②,③,其中正确的个数是A.0B.1C.2D.3

发布时间:2020-07-31 14:47:25

在a>0,b>0的条件下,三个结论:
①,
②,
③,其中正确的个数是A.0B.1C.2D.3

网友回答

D
解析分析:用作差比较法证明①②③都正确,从而得到结论.

解答:在a>0,b>0的条件下,由 -===≥0,可得①正确.由 -==≥0,可得 ≥,故有 ≥,故②正确.?由=+=(b-a)(-)=(b-a)(-),当b>a>0时,(b-a)>0,,(-)>0,(b-a)(-)>0.当a>b>0时,(b-a)<0,,(-)<0,(b-a)(-)>0.当a=b 时,显然(b-a)(-)=0.综上,(b-a)(-)≥0,故有 ,故③正确.故选D.

点评:本题主要考查基本不等式的应用,用比较法证明不等式,体现了分类讨论的数学思想,式子的变形是解题的关键,属于基础题.
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