已知函数，若f′（x）=0在（1，3]上有解，则实数a的取值范围为________．
网友回答
-7≤a＜-1
解析分析：对函数求导，根据f′（x）=0在（1，3]上有解，即2a-1=-x2-2x=-（x+1）2+1在（1，3]上有解，转化为求函数y=-（x+1）2+1在（1，3]上的值域，进而解不等式-15≤2a-1＜-3即可求得数a的取值范围．
解答：f′（x）=x2+2x+（2a-1），∵f′（x）=0在（1，3]上有解，∴2a-1=-x2-2x=-（x+1）2+1在（1，3]上有解，而y=-（x+1）2+1在（1，3]上的y＜-3，最小值为-15，∴-15≤2a-1＜-3，解得-7≤a＜-1，故