设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是______

发布时间：2020-08-01 05:25:55

设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是________．

网友回答

，

解析分析：利用方程的根，求出a，b，c的关系，求出平行线之间的距离表达式，然后求解距离的最值．

解答：因为a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，所以a+b=-1，ab=c，两条直线之间的距离d=，∴d2==，因为0≤c≤，所以≤1-4c≤1，即d2∈[，]，所以两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是，．故
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