若lgx+lgy=1，则的最小值是________．

发布时间：2020-08-01 05:29:18

若lgx+lgy=1，则的最小值是________．

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解析分析：根据对数的运算性质计算已知的等式，得到xy的值，且由对数函数的定义域得到x与y都大于0，然后把所求的式子通分后，利用分子利用基本不等式变形，将xy的值代入即可求出所求式子的最小值．

解答：由lgx+lgy=lgxy=1，得到xy=10，且x＞0，y＞0，∴=≥=，当且仅当x=y时取等号，则 的最小值为 ．故
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