若不等式x2-kx+k-1>0对x∈(1,2)恒成立,则实数k的取值范围是________.

发布时间:2020-08-01 05:28:53

若不等式x2-kx+k-1>0对x∈(1,2)恒成立,则实数k的取值范围是________.

网友回答

(-∞,2]

解析分析:根据题意,分离参数,利用函数的单调性,即可得到实数k的取值范围.

解答:不等式x2-kx+k-1>0可化为(1-x)k>1-x2∵x∈(1,2)∴k<=1+x∴y=1+x是一个增函数∴k≤1+1=2∴实数k取值范围是(-∞,2]故
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