设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则的最小值为________．

发布时间：2020-08-01 05:28:33

设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则的最小值为________．

网友回答

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解析分析：画出不等式组表示的平面区域，利用目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，可得2a+4b=6，即1=，利用“1”的代换，根据基本不等式，可求最小值．

解答：解：画出不等式组表示的平面区域，可知当直线z=ax+by，经过点（2，4）时，z取最大值，所以2a+4b=6，即1=，∴==++≥3，故的最小值为3．故
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