已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为A.{x|x＞}B.{x|x}C.{x|}D.{x|x}

发布时间：2020-08-01 05:28:56

已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为A.{x|x＞}B.{x|x}C.{x|}D.{x|x}

网友回答

D

解析分析：设y=ax2+bx+c，ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，得到开口向下，2和4为函数与x轴交点的横坐标，利用根与系数的关系表示出a与b、c的关系，化简不等式cx2+bx+a＜0，求出解集即可．

解答：由题意?∴cx2+bx+a＜0可化为x2+x+＞0，即x2-x+＞0，解得{x|x或}．故选D

点评：考查学生综合运用函数与不等式的能力，以及解一元二次不等式的方法．
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