对于函数f（x）=x3+ax2-x+1的极值情况，3位同学有下列看法：
甲：该函数必有2个极值；
乙：该函数的极大值必大于1；
丙：该函数的极小值必小于1；
这三种看法中，正确的个数是
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
网友回答
D解析分析：先求导函数，研究其对应方程的根，从而确定函数必有两个极值，进而可确定函数的极值，利用f（0）=1，可得极大值必大于1，极小值小于1，故可得结论．解答：由题意，f'（x）=3x2+2ax-1，∴△=4a2+12＞0，所以故该函数必有2个极值点x1，x2，不妨设x1＜0，x2＞0，易知在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，而f（0）=1，故极大值必大于1，极小值小于1，所以甲、乙、丙三人的说法正确故选D．点评：本题以函数为载体，考查导数的运用，考查利用导数研究函数的极值，属于基础题．