已知五个数-9,b1,b2,b3,-1成等比数列,四个数-9,a1,a2,-3成等差数列,则b2(a2-a1)等于
A.6或-6
B.6
C.-6
D.-6或-8
网友回答
C解析分析:由-9,b1,b2成等比数列,利用等比数列的性质得到b12=-9b2,再利用完全平方式大于0可得b2小于0,又五个数成等比数列,再利用等比数列的性质得到b22=b1b3=(-9)×(-1)=9,开方可得出b2的值,同时由四个数-9,a1,a2,-3成等差数列,利用等差数列的性质得到关于a1与a2的两关系式,两关系式左右相减,整理后可得出a2-a1的值,即可求出所求式子的值.解答:∵-9,b1,b2,b3,-1成等比数列,∴b12=-9b2>0,即b2<0,又b22=b1b3=(-9)×(-1)=9,∴b2=-3,∵-9,a1,a2,-3成等差数列,∴2a1=(-9)+a2①,2a2=a1+(-3)②,由②-①得:2(a2-a1)=6-(a2-a1),解得:a2-a1=2,则b2(a2-a1)=-3×2=-6.故选C点评:此题考查了等比数列的性质,以及等差数列的性质,熟练掌握性质是解本题的关键.