填空题若F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，当PF1⊥PF2，且∠PF1F2=

发布时间：2020-07-09 01:23:28

填空题若F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，当PF1⊥PF2，且∠PF1F2=300，则椭圆的离心率为________．

网友回答

解析分析：根据题意可知∠F1PF2=90°，∠PF2F1=60°，|F1F2|=2c，求得|PF1|和|PF2|，进而利用椭圆定义建立等式，求得a和c的关系，则离心率可得．解答：依题意可知∠F1PF2=90°|F1F2|=2c，∴|PF1|=|F1F2|=c，|PF2|=|F1F2|=c由椭圆定义可知|PF1|+|PF2|=2a=（ +1）c∴e==-1故
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