填空题方程x2+（a2+1）x+a-2=0有两个实数根，一个根比1小，另一个根比1大，则实数a的取值范围________．
网友回答
（-1，0）解析分析：方程x2+（a2+1）x+a-2=0有两个实数根，一个根比1小，另一个根比1大，令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，根据二次函数的图象开口向上，然后根据条件f（1）＜0且f（-1）＜0，从而解出a值．解答：∵方程x2+（a2+1）x+a-2=0有两个实数根，一个根比1小，另一个根比1大令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，根据二次函数的图象开口向上则f（1）＜0且f（-1）＜0即 ，∴-1＜a＜0．故