填空题设M(ρ1,θ1),N(ρ2,θ2)两点的极坐标同时满足下列关系:ρ1+ρ2=0,θ1+θ2=0,则M,N两点(位置关系)?关于________对称.
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直线θ=解析分析:由于M(ρ1,θ1),N(ρ2,θ2)两点的极坐标同时满足下列关系:ρ1+ρ2=0,θ1+θ2=0,从而有N点的极坐标可写成N(-ρ1,-θ1),再利用它与M(ρ1,θ1)的关系得出M,N两点(位置关系)?关于过极点且垂直于极轴的直线对称.即可得出M,N两点(位置关系)?关于直线θ=对称.解答:∵M(ρ1,θ1),N(ρ2,θ2)两点的极坐标同时满足下列关系:ρ1+ρ2=0,θ1+θ2=0,∴N点的极坐标可写成N(-ρ1,-θ1),它与M(ρ1,θ1)的关系是:先将M(ρ1,θ1)作极轴的对称点A(ρ1,-θ1),再将此点A作关于极点的对称点,即得N(-ρ1,-θ1),从而则M,N两点(位置关系)?关于过极点且垂直于极轴的直线对称.即则M,N两点(位置关系)?关于 直线θ=对称.故