已知f(x)=x2,g(x)=2x-m,若对?x1∈[-1,3],?x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是________.

发布时间:2020-08-01 05:32:13

已知f(x)=x2,g(x)=2x-m,若对?x1∈[-1,3],?x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是________.

网友回答

m≥1

解析分析:先分别求出函数f(x)与g(x)的值域,然后根据对?x1∈[-1,3],?x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2)转化成f(x1)min≥g(x2)min建立不等关系,解之即可.

解答:因为x1∈[-1,3]时,f(x1)∈[0,9];
x2∈[0,2]时,g(x2)∈[1-m,4-m].
∵对?x1∈[-1,3],?x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2),
∴f(x1)min≥g(x2)min,
故只需0≥1-m?m≥1.
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