函数的单调区间是________最小值是________．
网友回答
（-∞，1）、（1，+∞） 1
解析分析：由t=x2-2x+3=（x-1）2+2＞0 可得函数的定义域为R，再利用复合函数的单调性可得函数t的单调区间即为f（x）的单调区间，当x=1时，函数t=x2-2x+3有最小值2，从而求得f（x）的最小值．
解答：由t=x2-2x+3=（x-1）2+2＞0?可得?x∈R，故函数的定义域为R．由于函数t在（-∞，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，故函数的单调区间为（-∞，1）、（1，+∞）．由于当x=1时，函数t=x2-2x+3有最小值2，故函数有最小值log22=1，故