已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,双曲线x2-=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直,则实数a=________.

发布时间:2020-08-01 05:32:01

已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,双曲线x2-=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直,则实数a=________.

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解析分析:根据抛物线的焦半径公式得1+=5,p=8.取M(1,4),由AM的斜率可求出a的值.

解答:根据抛物线的焦半径公式得1+=5,p=8.取M(1,4),则AM的斜率为2,由已知得-×2=-1,故a=.故
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