已知函数y=f(2x)的定义域为(1,2),则y=f(log2x)的定义域为A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,16)

发布时间:2020-08-01 05:31:38

已知函数y=f(2x)的定义域为(1,2),则y=f(log2x)的定义域为A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,16)

网友回答

D

解析分析:由函数f(2x)的定义域(1,2),解出2<2x<4,由代换知,2<log2x<4求解即可.

解答:∵函数f(2x)的定义域(1,2),∴2<2x<4,∴2<log2x<44<x<16∴f(log2x)的定义域是(4,16)故选D.

点评:本题主要考查抽象函数的定义域,要注意理解应用定义域的定义,特别是代换之后的范围不变.解题时要认真审题,仔细解答,注意指数函数和对数函数性质的灵活运用.
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