设等差数列{an}的首项及公差均是正整数，前n项和为Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12，则a2013=________．

发布时间：2020-08-01 05:32:13

设等差数列{an}的首项及公差均是正整数，前n项和为Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12，则a2013=________．

网友回答

4026

解析分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式，由a1＞1，a4＞6，S3≤12，得到an=2n，由此能够求出a2013．

解答：由题意可得设an=a1+（n-1）d，则Sn=na1+d，由a1＞1，a4＞6，S3≤12，得a1+3d＞6，3a1+3d≤12，解得6-3d＜a1≤12-d，因为首项及公差均是正整数，所以a1=2，d=2所以an=2n，a2013=4026．故
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