已知等差数列{an}满足a6=-1，a10=11．（1）求数列{a2n-1}（n∈N*）的前10项之和S10；（2）令bn=|an|，求数列{bn}前n项之和Tn．

网友回答

解：（1）由题意，设数列的首项为a1，公差为d，则
∵a6=-1，a10=11．
∴
∴
∴an=a1+（n-1）d=-16+3n-3=3n-19
∴数列{a2n-1是以a1=-16为首项，6为公差的等差数列，
∴S10=10×（-16）+=110；
（2）∵an=3n-19，∴1≤n≤6时，an＜0；n≥7，an＞0
∴1≤n≤6时，Tn=-[na1+]=
n≥7时，Tn=na1+-2[6a1+]=．

解析分析：（1）由题意，设数列的首项为a1，公差为d，利用a6=-1，a10=11，可求等差数列{an}的通项，从而可得数列{a2n-1是以a1=-16为首项，6为公差的等差数列，由此可求数列的和（2）根据an=3n-19，确定数列的负数项，再分类讨论，可求数列{bn}前n项之和Tn．

点评：本题考查等差数列的通项，考查数列的求和，正确求数列的通项，确定数列的负数项是解题的关键．