如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且，若CE与圆相切，且，则BE=________．

发布时间：2020-07-31 09:16:15

如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且，若CE与圆相切，且，则BE=________．

网友回答


解析分析：利用相交弦定理可得BF?AF=DF?FC，解出BF；再利用切割线定理可得CE2=BE?EA，解得BE．

解答：由相交弦定理得BF?AF=DF?FC，∵，∴，解得BF=1，∴AF=2．∵CE与圆相切，∴由切割线定理可得CE2=BE?EA，∴，∵BE＞0，解得BE=．故
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