双曲线-=1中，被点P（2，1）平分的弦所在直线方程是A.8x-9y=7B.8x+9y=25C.4x-9y=16D.不存在

网友回答

D

解析分析：检验线直线方程为x=2，是否符合题意，然后设直线与双曲线相交于A（x1，y1），B（x2，y2），利用点差法求出直线方程后，代入检验所求直线与已知曲线是否相交

解答：当直线的斜率k不存在时，直线方程为x=2，直线被双曲线所截线段的中点为（2，0），不符设直线与双曲线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）把A，B代入到曲线方程且相减可得，由题意可得，x1+x2=4，y1+y2=2∴=直线的方程为y-1=（x-2）联立可得8x2-112x+373=0，此时△＜0即方程没有实数解∴所求直线与已知曲线没有交点故选D

点评：本题主要考 查了点差法在求解直线与曲线相交关系中的应用，学生用“点差法”求出直线方程漏掉检验用“△”验证直线的存在性是导致本题出现错误的最直接的原因