若P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点,则的值恒为________

发布时间:2020-07-31 17:20:46

若P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点,则的值恒为________

网友回答

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解析分析:画出图形,作出以向量为对角线的平行四边形,设出图中的比例关系,表示出向量,然后计算,注意两个比例系数之和为1,可求得数量积为定值.

解答:解:如图P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点,过P作EP∥AB,交AC于E,FP∥AC交AB于F,设m=,n=,由于ABC是正三角形,所以? m+n=1.所以====6(m+n)=6.故
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