由不等式组围成的三角形区域内有一个内切圆，向该三角形区域内随机投一个点，该点落在圆内的概率是关于t的函数P（t），则A.P′（t）＞0B.P′（t）＜0C.P′（t）

发布时间：2020-07-31 17:20:35

由不等式组围成的三角形区域内有一个内切圆，向该三角形区域内随机投一个点，该点落在圆内的概率是关于t的函数P（t），则A.P′（t）＞0B.P′（t）＜0C.P′（t）=0D.P′（t）符号不确定

网友回答

C

解析分析：根据题意，分析t的取值范围，再设区域边界的三条直线的交点分别为ABC，结合图形易得△ABC是等腰直角三角形，且AB=7-t，即可得其面积，又由直角三角形的性质，可得其内切圆的半径，进而可得其面积，由几何概型可得点落在圆内的概率，可得求得P（t），由导数的计算可得p′（t），即可得
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