下列4个命题:①命题“若am2<bm2(a,b,m∈R),则a<b”;②“”是“对任意的正数x,”的充要条件;③命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x

发布时间:2020-07-31 17:20:10

下列4个命题:
①命题“若am2<bm2(a,b,m∈R),则a<b”;
②“”是“对任意的正数x,”的充要条件;
③命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x<0”;
④已知p,q为简单命题,则“p∧q为假命题”是“p∨q为假命题”的充分不必要条件.
其中正确命题的序号是________.

网友回答

①②

解析分析:①由题意m2>0,根据不等式的性质可得结论;②对任意的正数x,成立,即a≥-2x2+x,又,故可得结论;③命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x≤0”;④根据“p∧q为假命题”,一假即假,p∨q为假命题时,全假为假,即可得到结论.

解答:①由题意m2>0,∴若am2<bm2(a,b,m∈R),根据不等式的性质可得a<b,故①正确;②对任意的正数x,成立,即a≥-2x2+x,又,∴,故②正确;③命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x≤0”,故③错误;④已知p,q为简单命题,则“p∧q为假命题”时,p,q至少一个为假,所以p∨q为假命题或真命题,反之p∨q为假命题时,p,q均为假命题,故p∧q为假命题,所以“p∧q为假命题”是“p∨q为假命题”的必要不充分条件,故④错误.综上知,正确的序号为①②故
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!