已知,是非零向量且满足(+2)⊥,(+2)⊥,则与的夹角是________.

发布时间:2020-07-31 17:19:54

已知,是非零向量且满足(+2)⊥,(+2)⊥,则与的夹角是________.

网友回答

120°

解析分析:由已知(+2)⊥,(+2)⊥,建立关于两个向量的方程组,从中解出两向量夹角余弦的表示式,即可求值.

解答:∵(+2)⊥,(+2)⊥,∴(+2)?=0,(+2)?=0即2+2?=0,2+2?=0两式做差得2-2=0,即两向量的模相等则与的夹角余弦值为,两者的夹角为1200故应填1200.

点评:考查向量垂直的充要条件,向量的运算.是训练数量积的定义一个基础题.
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