在等差数列{an}中，已知|a3|=|a4|，d＜0，则使它的前n项和Sn取得最大值的自然数n等于A.3B.4C.5D.6
网友回答
A
解析分析：等差数列{an}中，|a3|=|a4|?a32=a42?a1=-d，从而an=a1+（n-1）d=（n-）d，由即可求得等差数列{an}的前n项和Sn取得最大值的自然数n．
解答：∵等差数列{an}中，|a3|=|a4|，∴a32=a42，即（a1+2d）2=（a1+3d）2，∴5d2+2a1d=0，又d＜0，∴a1=-d＞0，∴an=a1+（n-1）d=（n-）d，∵要使等差数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则n须满足：即，解得≤n≤，又n∈N*，∴n=3．故选A．
点评：本题考查等差数列的前n项和，着重考查等差数列的通项公式的灵活应用，属于中档题．