过双曲线的右焦点作直线l交双曲线与A,B两点,若|AB|=5则这样的直线共有(  )条A.2B.3C.4D.6

发布时间:2020-07-31 17:20:13

过双曲线的右焦点作直线l交双曲线与A,B两点,若|AB|=5则这样的直线共有(  )条A.2B.3C.4D.6

网友回答

C

解析分析:先看当AB都在右支上时,若AB垂直x轴,根据双曲线方程求得焦点的坐标,把焦点横坐标代入双曲线方程求得交点的纵坐标,进而求得AB的长结果小于5,则根据双曲线的对称性判断出符合题意的直线有两条;再看若AB分别在两支先看A,B为两顶点时,不符合题意进而可推断出符合题意的直线有两条,最后综合可得
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