在△ABC中，若0＜tanAtanB＜1，则该三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角或钝角三角形
网友回答
C
解析分析：由0＜tanAtanB＜1 可得，A，B都是锐角，故tanA和tanB都是正数，可得 tan（A+B）＞0，故 A+B为锐角，C为钝角．
解答：由△ABC中，A，B，C为三个内角，若0＜tanAtanB＜1 可得，A，B都是锐角，故tanA和tanB都是正数，∴tan（A+B）=tanA+tanB1-tanAtanB＞0，故A+B为锐角．由三角形内角和为180°可得，C为钝角，故△ABC是钝角三角形，故选：C
点评：本题考查根据三角函数值的符号判断角所在的范围，两角和的正切公式的应用，判断A+B为锐角，是解题的关键．