若,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为________.

发布时间:2020-07-31 17:20:43

若,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为________.

网友回答

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解析分析:根据所给的等式,给变量赋值,当x为-1时,得到一个等式,当x为1时,得到另一个等式,而(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=(a0+a1+a2+a3+a4)(a0-a1+a2-a3+a4),代入即可求得结果.

解答:∵,当x=-1时,(-2)4=a0-a1+a2-a3+a4①当x=1时,(2)4=a0+a1+a2+a3+a4②而(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=(a0+a1+a2+a3+a4)(a0-a1+a2-a3+a4)=(2)4(-2)4=1∴(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=1,故
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