已知:如图,AB∥ED,AE交BD于点C,且BC=DC.求证:AB=ED.

发布时间:2020-07-30 00:48:24

已知:如图,AB∥ED,AE交BD于点C,且BC=DC.求证:AB=ED.

网友回答

证明:∵AB∥ED,
∴∠ABD=∠EDB,
∵在△ABC和△EDC中,

∴△ABC≌△EDC,
∴AB=ED.

解析分析:根据平行线性质得出∠ABD=∠EDB,根据ASA证△ABC≌△EDC,根据全等三角形的性质推出即可.

点评:本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用,关键是推出△ABC≌△EDC,题目比较典型,难度适中.
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