平面内一条直线可把平面分成两个部分，两条直线最多可以把平面分成四个部分，三条直线最多可把平面分成7个部分，则n条直线最多能将平面分成个部分．A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分，可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比原来多了4部分，…，n条时比原来多了n部分．
解答：因为n=1，a1=1+1n=2，a2=a1+2n=3，a3=a2+3n=4，a4=a3+4…n=n，an=an-1+n以上式子相加整理得，an=1+1+2+3+…+n=1+．故选D．
点评：本题是找规律题，找到an=1+1+2+3+…+n=1+是解题的关键．