有限数列A=（a1，a2，…，an），Sn为其前n项和，定义“优化和”；现有2007项的数列（a1，a2，…，a2007）的“优化和”为2008，则有2008项的数列

发布时间：2020-07-31 13:27:23

有限数列A=（a1，a2，…，an），Sn为其前n项和，定义“优化和”；现有2007项的数列（a1，a2，…，a2007）的“优化和”为2008，则有2008项的数列（1，a1，a2，…，a2007）的“优化和”等于A.2006B.2007C.2008D.2009

网友回答

C
解析分析：先根据题意求解可得S1+S2+…+S2007=2007×2008，然后根据S1=a1，s2=a1+a2，s2007=a1+a2+…+a2007可求

解答：由题意可得，∴S1+S2+…+S2007=2007×2008在所求的数列的优化和为：[1+（1+a1）+（1+a1+a2）+…+（1+a1+a2+…+a2007）]=2008+S1+S2+…+S2007]×=2008故选：C

点评：本题考差了数列的求和，解题的关键是正确理解新定义，属于中档题．解题的关键是得出S1+S2+…+S2007=2007×2008
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