若二项式的展开式中的常数项为-20π3(π为无理数),则∫0asinxdx=A.-2B.0C.1D.2

发布时间:2020-07-31 13:27:00

若二项式的展开式中的常数项为-20π3(π为无理数),则∫0asinxdx=A.-2B.0C.1D.2

网友回答

D
解析分析:利用二项展开式的通项公式求出通项,令x的指数为0,求出展开式的常数项,列出方程求出a,代入定积分求出值.

解答:展开式的通项(-1)ra6-rC6rx3-r令3-r=0得r=3所以常数项为-20a3=-20π3∴a=π∫0πsinxdx=2故选D

点评:本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、求定积分值.
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